Tips Menghafal Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah

Sudah cukup lama FloMath tidak menyapa teman-teman. Akhirnya, pada kesempatan ini FloMath dapat berbagi sedikit ilmu mengenai "Tips Menghafal  Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah".

Tentunya, sudah bukan rahasia umum lagi, bahwa trigonometri merupakan salah satu bab yang jadi momok menakutkan, khususnya bagi pelajar Sekolah Mengengah Atas. Alasannya juga berbeda-beda. Tapi, kebanyakan yang menjadi penyebabnya adalah Rumus Trigonometri yang banyak dan beragam sehingga sulit untuk dihapalkan.

Sejujurnya, postingan ini juga di latarbelakangi oleh salah satu member FloMath yang mengeluh tentang sulitnya menghapal rumus-rumus trigonometri. Dan meminta saya untuk membagikan  "Tips Menghafal  Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah". Padahal, bukan suatu alasan Trigonometri di anggap sulit dan menakutkan karena banyaknya rumus. Karena apabila kita memahami secara mendalam dan menyeluruh, kita bahkan dapat membuat rumus-rumus itu.

Tapi tak apa, saya memakluminya. Karena pada prinsipnya "sesuatu hal dapat di pahami dengan sempurna karena di hapalkan" ucap kiyai saya.

Nah, tips kali ini khusus menghafal rumus trigonometri yang di rasa sulit untuk di hafalkan

• Rumus jumlah dan selisih sudut 

 

• Rumus sudut rangkap dan persetengahan

 

• Rumus hasil kali sinus dan kosinus

 

• Rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

 

Dengan mengikuti tips ini, kita dapat menghapal hampir semua rumus di atas dengan 4 kalimat. Penasaran ? Mari kita coba

JIKA SAYA SUKA SAMA CINTA 

MAKA SAYA SUKA CINTA SEJATI

JIKA CINTANYA CUCU CINTA CINTAAN

MAKA CINTANYA CUCU SEHIDUP SEMATI (TAPI BOHONG)

Sekilas, 4 kalimat di atas tidak ada yang spesial. Padahal,  jika di analisis lebih dalam kalimat-kalimat tersebut dapat merepresentasikan rumus-rumus trigonometri. Karena Alasan itu, saya menyebutnya kalimat-kalimat ajaib.

• Analisis Awal

Dalam analisis tahap awal, kita hanya memaknai maksud kalimat-kalimat ajaib. 

Kalimat-kalimat ajaib di atas terdiri dari 4 kalimat. 

1. Jika Saya Suka Sama Cinta
2. Maka Saya Suka Cinta Sejati
3. Jika Cintanya Cucu Cinta Cintaan
4. Maka Cintanya Cucu Sehidup Semati (Tapi Bohong)

 Langkah pertama, kita ambil awal kalimat yang di warnai merah, maka :

Selanjutnya, kita memaknai dua kata yang ada di dalam tanda kurung "Tapi Bohong". Maksudnya, bohong disana berarti bertanda negatif, jadi :

Setelah itu, kita memisalkan S = Sin dan C = Cos.

• Analisis Lanjutan

Pada analisis tahap lanjutan, kita mulai merepresentasikan kalimat-kalimat ajaib menjadi sebuah rumusan trigonometri. Sebelum pada tahap itu, kita harus menerapkan beberapa simbol matematika seperti '+' , '-', 'x' dan '=', maka :

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Untuk menentukan rumus jumlah dan selisih sudut, kita hanya perlu memasukan unsur (A+B), (A+B), A, B serta syarat sebagai berikut;

• Simbol Penjumlahan Tetap
• Simbol Pengurangan Kebalikan

jika semua unsur dan syaratnya dimasukan kedalam formula maka akan menghasilkan :

 

Jadi : 

• Sin (A+B) = Sin A x Cos B + Cos A x Sin B
• Cos (A+B) = Cos A x Cos B - Sin A x Sin B
• Sin (A-B) = Sin A x Cos B - Cos A x Sin B
• Cos (A-B) = Cos A x Cos B + Sin A x Cos B

Rumus Hasil Kali Sinus dan Kosinus

Untuk menentukan rumus hasil kali sinus dan kosinus, hampir sama dengan menentukan rumus jumlah dan selisih sudut, hanya saja ada tambahan angka 2 setelah simbol '=' dan jangkauannya horizontal, maka menjadi :

Jadi :

• Sin (A+B) + Sin (A-B) = 2 Sin A x Cos B
• Sin (A+B) - Sin (A-B) = 2 Cos A x Sin B
• Cos (A+B) + Cos (A-B) = 2 Cos A x Cos B
• Cos (A+B) - Cos (A-B) = -2 Cos A x Cos B

Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus

Untuk menentukan rumus dan selisih sinus dan kosinus, ada sedikit kesamaan dalam hal penambahan angka 2, akan tetapi (A+B), (A-B), A, B dibalikan. yang semula (A+B) menjadi A, yang semula (A-B) menjadi B. dan ada satu penambahan lagi yaitu '1/2' sebelum (A+B) dan (A-B), maka menjadi :

 Jadi :

• Sin A + Sin B = 2 Sin 1/2 (A+B) x Sin 1/2 (A-B)
• Sin A - Sin B = 2 Cos 1/2 (A+B) x Sin 1/2 (A-B)
• Cos A + Cos B = 2 Cos 1/2 (A+B) x Cos 1/2 (A-B)
• Cos A - Cos B = -2 Sin 1/2 (A+B) x Sin 1/2 (A-B)

Rumus Sudut Rangkap dan Persetengahan 

Untuk membuat rumus sudut rangkap dan persetengahan tidak perlu memakai formula seperti rumus-rumus sebelumnya. Pada rumus ini, kita hanya perlu menjabarkan rumus jumlah dan selisih sudut menjadi sudut rangkap dan persetengahan

1. Sin (A+B) = Sin A x Cos B + Cos A x Sin B
2. Cos (A+B) = Cos A x Cos B - Sin A x Sin B

Misalkan :

•  Sin 2A bisa di dialisis menjadi (menggunakan rumus 1) :

• Cos 2A bisa di dialisis menjadi (menggunakan rumus 2) :

• Sin 3A bisa di dialisis menjadi :

•  Cos 3A bisa di dialisis menjadi :

•  Sin 1/2 A bisa di dapat menggunakan :

• Cos 1/2 A bisa di dapat menggunakan :

Kesimpulan

Dengan memakai kalimat-kalimat ajaib yang di analisis, kita dapat menentukan rumus-rumus trigonometri yang sulit untuk di hafalkan. Kelebihan Tips Menghafal Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah menggunakan cara di atas adalah memiliki fungsi universal/ satu formula untuk semua rumus dan saling berkaitan. Jadi dengan menggunakan satu gambar ini di bawah ini :

dengan mengetahui cara kerja dan syaratnya, saya yakin teman-teman dapat menuliskan kembali rumus-rumus trigonometri tanpa perlu menghafal, hanya memahami cara kerja formula ini.

Kekurangannya, untuk rumus Tangen belum bisa di aplikasikan pada formula ini. Untuk itu, apabila teman-teman ingin menyempurnakan formula ini, silahkan tulis di kolom komentar 

Tips Menentukan Hari Menggunakan Konsep Modulo

Tak terasa, kita sudah berada di penghujung tahun 2016. Esok hari tahun sudah berganti menjadi 2017 yang kebetulan jatuh pada hari minggu. 

Kebetulan ? yakin sebuah kebetulan ? kalau saya pribadi tidak percaya itu. Selama manusia masih bisa berpikir, tidak ada suatu kebetulan di dunia ini. Semua sudah ada yang mengaturnya. Dialah sang pencipta. 

Lalu...jatuh pada hari apakah awal tahun 2018, 2019, 2020 sampai tahun n ? Nah,  sebagai manusia kita harus bisa memecahkan teka-teki itu. Dan menemukan pola untuk kejadian guna menentukan kejadian lainnya.

Dalam Matematika, ada sebuah istilah yang bernama modulo. Menurut Wikipedia, Modulo adalah sebuah operasi bilangan yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Misalkan dua bilangan a dan b, a modulo b (disingkat a mod b) adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b. Sederhananya, modulo merupakan sisa pembagian. Misalnya 3 merupakan sisa pembagian dari 8 mod 5. 2 merupakan sisa pembagian dari 7 mod 5 dan seterusnya. 

Saya anggap teman-teman sudah memahami konsep modulo. Karena pada postingan ini merupakan penerapan konsep modulo pada kehidupan khususnya sistem modulo 7 (0,1,2,3,4,5,6). Jadi, sudah menjadi syarat utama untuk memahami konsep modulo sebelum  memahami penerapannya kan ?

Baiklah, karena kita akan menebak/ menentukan hari pada awal sebuah tahun, maka sudah semestinya kita mengetahui tanggal, bulan, dan tahun yang akan di tentukan harinya. Misalnya, pada esok hari merupakan awal tahun 2017 maka tanggalnya adalah 01 bulannya Januari dan Tahunnya 2017. Jadi, kita akan mencari 01 Januari 2017 merupakan hari apa ? mudah sekali, jawabannya pasti minggu (karena sekarang merupakan hari sabtu yang selang 1 hari). Tapi apakah kalian mengetahui 01 Januari 2018, 01 Januari 2019, atau 01 Januari 2020 jatuh pada hari apa ? Jawabannya akan saya uraikan pada penjelasan di bawah ini.

1. Sistem Modulo 7

Sebelum mengetahui tanggal, bulan dan tahun yang akan kita tentukan harinya. Langkah awal adalah memahami sistem modulo 7 (0,1,2,3,4,5,6). Kenapa modulo 7 ? karena jumlah semua hari selama seminggu adalah 7 (senin, selasa, rabu, kamis, jum'at, sabtu dan minggu). Dan setelah di analisis, ternyata ada sebuah pola tertentu dalam sistem modulo 7 ini. Lambang 0 (sisa 0) menyatakan hari Sabtu. Lambang 1 (sisa 1) menyatakan hari Minggu. Lambang 2 (sisa 2) menyatakan Senin. Lambang 3 (sisa 3) menyatakan hari Selasa. Lambang 4 (sisa 4) menyatakan hari Rabu. Lambang 5 (sisa 5) menyatakan hari Kamis. Dan lambang 6 (sisa 6) menyatakan hari Jum'at.

Gambar 1. Sistem Modulo 7

2. Tahun Kabisat atau Non Kabisat

Setelah memahami tentang sistem modulo 7, selanjutnya kita harus memahami tahun kabisat atau non kabisat. Tahun kabisat adalah tahun yang dapat di bagi 4 (tidak bersisa), misalnya tahun 2016 merupakan tahun kabisat karena 2016 : 4 = 504. Sebuah Tahun dinyatakan kabisat atau non kabisat berpengaruh pada perhitungan. Karena pada tahun kabisat  366 hari (Februari ada 29 hari), sedangkan pada tahun non kabisat 365 hari (Februari ada 28 hari).

Gambar 2. Jumlah Hari pada Tahun Non Kabisat

Gambar 3. Jumlah Hari pada Tahun Kabisat

3. Melakukan Perhitungan

Setelah memahami sistem modulo 7 dan tahun kabisat dan non kabisat, sekarang saatnya kita langsung melakukan perhitungan. Dengan Rumus di bawah ini :

X + Y + Z = S (Modulo 7)

1. X = U-1 (U = Jumlah Tahun)
2. Y = Bilangan Bulat dari (X/4)
3. Z = Jumlah hari dari tanggal 1 Januari sampai tanggal yang di cari (lihat gambar 2 dan 3)
4. S = Sisa pembagian modulo 7 (lihat gambar 1)

Contoh, kita akan mencari 01 Januari 2020 jatuh pada hari apa.

• Langkah pertama adalah mengidentifikasi Tahun kabisat atau non kabisat. 

2020 merupakan tahun kabisat, karena 2020 : 4 = 505 (tidak bersisa), maka jumlah harinya adalah 366 (Februari 29 Hari).

• Langkah kedua adalah mencari X.

X didefinisikan sebagai jumlah tahun di kurangi satu, maka 2020-1 = 2019

• Langkah ketiga adalah mencari Y.

Y di definisikan sebagai Bilangan bulat terbesar dari X : 4, maka 2019 : 4 = 504,75 (504) 

• Langkah keempat adalah menghitung Z.

Z di definisikan sebagai jumlah hari dari tanggal 1 Januari ke tanggal yang di cari. Karena tanggal yang di cari adalah 1 Januari maka Z = 1

• Langkah kelima adalah mencari S dengan menjumlahkan X + Y + Z mod 7

S didefinisikan sebagai sisa pembagian dari X + Y + Z mod 7, karena 2019 + 504 + 1 = 2524. maka 2524 mod 7 akan menghasilkan S. Sisa pembagian 2524 dari 7 adalah 4. (bisa di cek 2524 : 7 = 4). Jadi S = 4.

• Langkah terakhir adalah mencocokan nilai S (lihat gambar 1).

Karena 4 merupakan hari Rabu, maka 01 Januari 2020 jatuh pada hari Rabu. Jika masih ragu, bisa diperkuat dengan menggunakan kalender online seperti di bawah ini.

Ternyata Benar !! 01 Januari 2020  jatuh pada hari Rabu. 

Mudah kan ? Silahkan teman-teman mecoba bereksplorasi dengan berbagai tanggal, seperti hari ulang tahun, tanggal-tanggal penting dsb. GOOD LUCK !!

Tips Mengetahui Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Matematika di Maple

Pernahkah teman-teman merasa kesal karena menyelesaikan permasalahan matematika "langsung hasilnya" tanpa ada langkah-langkah penyelesaian di aplikasi berbasis CAS ? seperti GeoGebra, Microsoft Mathematics dan sebagainya ? 

Tenang saja, sekarang FloMath bakalan bagiin Tips buat teman-teman semua, yaitu "Tips Mengetahui Langkah-langkah Penyelesaian Soal Matematika di Maple". Yah, pada postingan kali ini, saya memakai salah satu fitur pada Aplikasi Maple besutan Maplesoft untuk mengetahui Langkah-langkah penyelesaian soal matematika.

Dengan Memakai salah satu fitur yang ada di Aplikasi Maple, yakni fitur TUTORS kita dapat melihat langkah-langkah dari persoalan matematika yang di tanyakan. Fitur TUTORS ini hampir mirip dengan tutor dalam kehidupan nyata. Fungsinya sama-sama memberi penjelasan secara terstruktur dan detail, termasuk memperlihatkan langkah-langkah dalam penyelesaian permasalahan.

Untuk masuk ke fitur TUTORS ini, teman-teman dapat langsung mengklik toolbar "tool-tutors"

Pada Tutor sendiri, ada beberapa pilihan sebagai berikut 

Misalkan, teman-teman ingin mencari sebuah integral sebagai berikut :

Maka langkah pertama adalah masuk ke menu tool-tutors-calculus single variable (variable satu)-Integrations Methods..

Maka akan muncul kotak dialog seperti di atas. Selanjutnya teman-teman hanya memasukan fungsi integral yang akan di cari, yakni memakai metode standar (baca : Tips Menulis Equations dengan Cepat di MS Word). 

Karena integral di atas merupakan integral tak tentu (tanpa batas atas dan bawah) maka kotak dialog from - to dikosongkan. Selanjutnya tinggal klik "All Steps" maka akan langsung muncul langkah-langkahnya ..

Selebihnya, teman-teman tinggal bereksplorasi dengan soal-soal yang lebih kompleks dan materi yang kompleks juga tidak integral saja. Nah, bagi teman-teman yang belum mempunyai Aplikasi Maple, dapat mengunjungi postingan sebelumnya (baca : Aplikasi Maple 18. Full Version for Windows x64/x86)

Cara Memperoleh Variabel Peubah dari Satu Persamaan Linear

Setelah kemarin FloMath memposting beberapa Aplikasi Matematika. Pada kesempatan kali ini FloMath akan membahas mengenai "Cara Memperoleh Variabel Peubah dari Satu Persamaan Linear".

Pernahkan teman-teman berhadapan dengan sebuah soal persamaan linear yang mengharuskan teman-teman mencari variabel peubah hanya dari satu persamaan linear saja ? Jika pernah, mungkin teman-teman akan kesulitan menentukan variabel peubahnya (yang paling familiar x dan y). Kenapa ? karena biasanya untuk mencari variabel peubah suatu persamaan linear dibutuhkan paling sedikit sama dengan jumlah peubahnya. Artinya, jika terdapat peubah x dan y dalam sebuah persamaan linear, maka untuk mencari x dan y sekurang-kurangnya haruslah terdapat dua persamaan  linear.

Contoh:
Sebuah boneka dijual seharga 7 dolar dan mainan robot dijual seharga 18 dolar. Sebuah toko mainan menjual 25 boneka dan mainan robot dengan total harga 208 dolar. Berapa banyak boneka dan mainan robot yang di jual ?

Solusi :

Misalnya x adalah banyaknya boneka dan y adalah banyaknya mainan robot. Maka kita memiliki dua persamaan dengan dua peubah yang belum diketahui nilainya

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan berbagai cara, bisa dengan metode substitusi, metode eliminasi, dan metode gabungan subtitusi-eliminasi. Tapi mungkin akan lebih mudah dengan metode substitusi dengan cara mengubah persamaan pertama menjadi : x = 25 - y lalu kita substitusikan ke persamaan kedua:

Selanjutnya, kita substitusikan y = 3 kedalam persamaan awal, baik ke persamaan satu atau dua. Misalnya, saya substitusikan y = 3 ke persamaan pertama yakni, x + y = 25, maka akan diperoleh nilai x = 22.

Dalam contoh di atas terdapat dua pernyataan sehingga menghasilkan dua persamaan linear. Tapi bagaimana jika persamaan pertama : x + y = 25 kita hilangkan. Apakah dapat di cari solusinya ?

Ini yang menjadi permasalahan yang saya ingin cari solusinya pada postingan kali ini.

Sekarang kita lihat persoalan yang lebih menarik :

Misalnya sebuah boneka dijual seharga 7 dolar dan mainan robot dijual seharga 18 dolar. Sebuah toko menerima 208 dolar dari hasil penjualan tersebut. Berapa banyaknya boneka dan mainan robot yang dijual ?

Persoalan ini mirip dengan persoalan sebelumnya, namun kali ini kita hanya diberikan satu persamaan :

Dalam aljabar linear kita tahu bahwa untuk menyelesaikan persamaan linear, kita membutuhkan persamaan paling sedikit sebanyak jumlah peubah. Pada soal diatas terdapat dua peubah : x dan y dengan hanya satu persamaan. Tapi, ada satu tambahan kunci dalam soal diatas, yaitu banyaknya boneka dan mainan robot tidak mungkin pecahan (bilangat bulat positif). Maka persamaan tersebut dapat dituliskan 

Sekarang, kita mulai dengan mengubah bentuk persamaan di atas:

Kelihatannya, kita belum menyelesaikan apapun, tapi karena y adalah sebuah bilangan bulat, jadi pastilah nilai (29 - 2y) dan (5 - 4y)/7 juga bilangan bulat. Misalnya, kita sebut (5 - 4y)/7 dengan a sehingga menghasilkan persamaan :

Seperti sebelumnya, disini kita belum menemukan solusi persamaan, tapi sekarang persamaan terlihat menjadi lebih sederhana karena pembagi lebih kecil. Pembagi semula 7 kini 4.

Kita tahu, bahwa a adalah bilangan bulat dan 1 - a pastilah juga bilangan bulat. Sehingga (1 - 3a)/4 juga bilangan bulat dan kita sebut dengan b. Sekarang kita ulangi langkah di atas untuk b.

Dengan alasan yang sama dengan sebelumnya. (1 - b)/ 3 pasti adalah bilangan bulat dan kita sebut c.

Sekarang dapat dilihat bahwa berapapun bilangan bulat c, b, akan menjadi bilangan bulat. Dengan menyubstitusi b ke persamaan sebelumnya dan didapat :

Sekarang kita substitusikan a untuk mendapatkan y.

Akhirnya kita dapat menyubstitusikan y pada persamaan persamaan di atas ke persamaan ;

sehingga x = 22 + 18c dan y = 3 - 7c. Jika c = 0 kita memperoleh solusi yang sama dengan persoalan sebelumnya yaitu x = 22 dan y = 3. Akan tetapi, untuk bilangan bulat c yang berbeda akan menghasilkan hasil yang berbeda terhadap x dan y. Kita dapat lihat bahwa nilai positif c akan mengakibatkan nilai negatif bagi y. Sedangkan nilai negatif tjelas salah dalam persoalan ini. Jadi, untuk menghasilkan nilai positif bagi x dan y, hanya mungkin jika c = 0 atau c = -1. Dengan menyubstitusikan c maka untuk jawaban yang benar, c haruslah bernilai 0.

Kesimpulannya, Untuk mencari variabel peubah dari satu persamaan linear, variabel peubahnya haruslah  anggota bilangan bulat atau bisa juga di sebut dengan Persamaan Diophantine Linear. Sebenarnya, cara yang efektif dan efisien dalam menyelesaikan soal di atas adalah dengan persamaan diophantine, baik dengan cara algoritma euclidean ataupun menggunakan konsep modulo. Akan tetapi, saya tidak akan membahasnya sekarang, mungkin di postingan yang akan datang.

Tips Menulis Equation di Microsoft Word Dengan Cepat

Pada kesempatan kali ini, FloMath bakalan ngasih tips tentang "cara menulis persamaan/ equation di Microsoft Word dengan cepat"

Seperti yang kita ketahui, bahwa menulis persamaan atau equation di Word itu susah dan lama. Tentunya, teman-teman pasti ngerasain bagaimana susahnya nulis persamaan di MS Word. Penyebabnya, karena kita harus mondar-mandir geser mouse ke symbol atau persamaan yang akan kita tulis, bener kan? Coba kalo nulis nya itu full di keyboard ? kebayang gak cepetnya kaya gimana ?

Tapi itu bukan mimpi lho, ternyata ada tips atau cara supaya nulis persamaan atau equation di word itu minim gerakin mouse alias full keyboard. Dan itu ngebantu banget buat kita yang sehari-hari berusan dengan tulis-menulis rumus matematika di Word, baik itu buat Jurnal, Makalah, Essay, dan lain sebagainya.

Sebelum kita memulai tips nya, alangkah baiknya, teman-teman sudah mengetahui bagaimana cara masuk ke menu Equation/ persamaan.

Dan untuk masuk ke menu Equation/ persamaan di MS Word, kita bisa klik menu Persamaan/ Equation di Word atau dengan menekan “Alt + =”.

Setelah itu akan tampil menu sebagai berikut. (akan tampil menu baru “Desain” di taskbar)

Setelah kita mengetahui cara masuk ke menu Equation/ persamaan, selanjutnya kita akan memulai tips untuk mempercepat penulisan persamaan/ equation di MS Word.

Mengenal Macam-macam Simbol

Mungkin teman-teman bertanya-tanya mengapa mengenal macam-macam simbol begitu penting ? bukankah simbol tinggal dicari sesuai dengan apa yang ingin di tulis ?

Maksud saya bukan seperti itu. Bukan pengenalan dari macam-macam simbol ‘aslinya’, melainkan lebih ke penulisan.

Dalam penulisan simbol, semua memiliki “shortcutnya”, bukan dalam hal simbol saja, melainkan hampir semua perintah di komputer ada shortcutnya. Misal perintah menyalin atau copy, kita tinggal mengetik Ctrl + C dan perintah-perintah lainnya ada semacam ‘jalan pintas’ nya.

Begitu pun dengan penulisan simbol-simbol. Jika dalam perintah komputer kita memakai “ALT/CTRL/SHIFT” dalam penulisan simbol di awali dengan backslash ‘\’. Misal untuk menulis simbol 'α' (alpa) dapat ditulis dengan ‘\alpha’, atau menulis simbol ‘β’ (beta) dapat di tulis dengan ‘\beta’ dan lain sebagainya.

Ingat !! : Penulisan simbol menggunakan ‘\alpha’ atau ‘\beta’ di atas harus dalam mode atau form equation/ persamaan seperti pada gambar di bawah ini

 

Untuk mengetahui apa ‘shortcutnya’ dalam beberapa simbol, dapat di lihat dengan cara memindahkan mouse ke simbol yang di cari (menu desain) dan diamkan sejenak, maka akan muncul shortcutnya.

Untuk melihat ‘shorcut’ simbol yang lebih lengkap bisa masuk ke menu ‘Desain’ klik panah kecil di ‘alat’ (pojok kiri) lalu klik ‘Koreksi Otomatis Matematika’.

(klik untuk memperbesar gambar)

Meski tidak mungkin untuk menghapal semua ‘shortcut’ simbol, tapi saya yakin lama kelamaan akan hapal, minimal simbol yang sering di pakai dalam rumus-rumus matematika.

Mengenal Penulisan Dasar Persamaan

Dalam penulisan sebuah persamaan matematika, sebenarnya ada beberapa penulisan, ada ‘Model Standar’ dan ‘Model Professional’. Untuk contohnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

   

(Rumus Kuadratis dalam Model Standar)

(Rumus Kuadratis dalam Mode Professional)

Untuk penulisan persamaan/ equation di MS Word, saya sarankan untuk memakai penulisan ‘Mode Standar’. Alasannya, karena kita akan lebih fokus dalam menuliskan persamaan tanpa gangguan ‘Geser-geser Mouse’. Tapi, itu kembali lagi ke teman-teman, yang enak dan nyaman di pakai tergantung selera teman-teman sendiri.

Mengenal Operasi-operasi Dasar

Seperti kita ketahui bahwa ada beberapa operasi-operasi dasar yang sering di pakai dalam penulisan rumus matematika, misal pertambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, akar, indeks dsb.

Nah khusus untuk perpangkatan, indeks, dan pembagian dalam penulisan di MS Word ada sedikit perbedaan. Untuk perpangkatan dapat di tulis dengan ‘^’. Untuk indeks dapat di tulis dengan ’_’. Terakhir untuk pembagian dapat ditulis dengan ‘/’. Misalnya seperti pada gambar di bawah ini.

Selain berfungsi sebagai perpangkatan dan indeks, ‘^’ dan ‘_’ berturut-turut berfungsi sebagai batas atas dan batas bawah pada sebuah persamaan. Misalnya, pada simbol integral, limit, dsb.

Mengenal Operasi-operasi Lanjutan

Maksud dari operasi-operasi lanjutan adalah operasi-operasi semacam matriks, integral, limit, deret, dan sebagainya. Operasi-operasi semacam integral, limit, dan lain-lain itu hanya ditulis ‘shortcut’nya sesuai yang di awal. Dan apabila memerlukan batas atas atau bawah, tinggal memakai ‘^’ dan ‘_’

Berbeda dengan matriks, ada operasi khusus yang tidak ada di operasi-operasi lanjutan lainnya. operasinya yaitu ‘&’ dan ‘@’. ‘&’ untuk menentukan baris sedangkan ‘@’ untuk menentukan kolom. Misalnya seperti gambar di bawah ini. Misal saya akan membuat matriks identitas ordo 3x3.

Kesimpulan

Sebenarnya, untuk dapat menulis persamaan/ equation matematika dengan cepat kita hanya membutuhkan beberapa ‘shortcut’, dan untuk  beberapa persamaan matematika lanjutan kita harus kreatif. Apabila teman-teman memahami setiap bab di postingan ini, saya rasa sudah lebih dari cukup kemampuan menulis persamaan/ equation dengan efektif, efiesien dengan meminimalisir penggunaan mouse/ cursor.

Sebagai penutup, saya akan mencoba memberi persamaan yang lumayan rumit.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jawabannya bisa dikirim di kolom komentar.