Batik Matematika

Latar Belakang

Batik adalah warisan seni budaya Bangsa Indonesia yang telah diakui oleh United Nation Educational, Scientific and Cultural (UNESCO) pada tanggal 2 Oktober 2009. Batik sebagai warisan budaya menjadi ikon budaya bangsa Indonesia yang unik dan harus dilestarikan.  dan  Batik Matematika adalah batik yang di desain berdasarkan simbol-simbol matematika.

Matematika adalah bahasa, yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat (Johnson dan Rising: 1972). Ketepatan dan keakuratan dari ilmu matematika menghasilkan keindahan baik dalam pola angka maupun pola yang diimplementasikan pada sebuah bentuk ataupun bangunan. Salah satu keindahan matematika dapat dituangkan dalam pola teratur yang indah, yaitu pada batik. Berikut ini batik-batik dengan motif matematika.

1. Batik Himpunan

Gambar 1. Batik Himpunan

Batik himpunan adalah batik dengan pola dasar penyusunya merupakan simbol-simbol yang terdapat pada salah satu cabang ilmu dalam matematika, yaitu himpunan. Batik tersebut disusun dari beberapa simbol, diantaranya:

1. {}, yaitu kurung kurawal yang tidak memiliki isi yang berarti himpunan kosong. Hal tersebut memiliki makna bahwa dalam kehidupan itu pasti seseorang pernah merasakan kekosongan pada jiwanya, maka kekosongan tersebut haruslah diisi dengan rasa cinta, sehingga apa pun perbuatan yang didasari akan cinta akan terasa ringan dan lebih bermakna.
2. ∩, yaitu irisan yang berarti apa-apa yang sama diantara himpunanhimpunan. Hal tersebut memiliki makna bahwa manusia itu diciptakan berbeda-beda, akan tetapi pada hakikatnya akan ada kesamaan, karena kita semua berasal dari satu turunan yang sama yaitu Nabi Adam a.s. sehingga dengan adanya kesamaan itu akan menimbulkan rasa kekeluargaan dan kasih sayang.
3. ∞, yaitu tak terhingga. Hal tersebut memiliki makna bahwa betapa tak terhingganya nikmat nikmat yang telah Alloh SWT berikan kepada manusia, sehingga sudah sepatutnya manusia sebagai mahluk yang terbatas selalu mengingat dan beribadah kepada Yang Maha Tak Terhingga Kasih Sayang-Nya.

Dengan pola dasar :

Keterangan :
{} : Himpunan kosong
∩  : Irisan (Himpunan)
∅ : Himpunan kosong
∞  : Tak terhingga

2. Batik Trigonometri

Gambar 2. Batik Trigonometri

Batik geometri adalah batik yang disusun dari segitiga-segitiga yang merupakan bangun geometri. Segitiga tersebut memiki makna bahwa dalam kehidupan ini ada sebuah sistem yang satu sama lain saling mempengaruhi dan tidaklah bisa hilang salah satunya, yaitu Tuhan, manusia dan alam. Dimana Tuhan akan selalu berada pada titik tertinggi, sebagai tujuan ahir dari segala rangkaian kehidupan di dunia ini.

Dengan pola dasar :

Keterangan :

Segitiga (Geometri)

 

3. Batik MAPI (Sigma Pi)

Gambar 3. Batik MAPI

Batik MAPI adalah batik yang disusun dari simbol sigma dan pi. Sigma yang berarti jumlah, memiliki makna bahwa dalam kehidupan ini akan ada suatu masa dimana seluruh manusia berkumpul, dilakukan perhitungan dan pertanggungjawaban atas apa yang dilakukannya selama di dunia, dan disanalah diputuskan kemanakah tempat kembalinya sebagai kehidupan selanjutnya yang abadi. Adapun pi, pi disini bernilai 180 derajat, memiliki makna bahwa jikakita ibaratkan kehidupan ini adalah suatu lingkaran, lalu dibuat garis diameter lingkran yang horizontal, maka setengah dari lingkaran (180 derajat) yang terdapat diatas garis diameter itu adalah kehidupan kita di dunia, akan tetapi setengah lingkaran lagi yang berada di bawah garis diameter, itu adalah kehidupan di akhirat yang ghaib dan tidak kita ketahui.

Dengan Pola dasar :

Keterangan :

Π : Pi (180 derajat)
Σ : Sigma
∇: Gradien (kalkulus)

4. Batik Integral

Gambar 4. Batik Integral

Batik integral adalah batik yang disusun dari simbol-simbol yang terdapat pada matematika, yaitu integral (∫), isomorphism (≈), jika hanya jika (⇔), kongruen (≡), dan pi (Π).

Dengan Pola dasar :

Keterangan :

≈  : Isomorphism (Teori Grup)
⇔ : Jika hanya jika (Logika)
∫   : Integral
≡  : Kongruen
Π : Pi (180 derajat)

5. Batik Trigonometri

 Gambar 5. Batik Trigonometri

Batik trigonometri adalah batik yang disusun dari simbol-simbol yang terdapat pada salah satu cabang ilmu matematika yaitu trigonometri, diantaranya yaitu sin, cos, tan, alpha

(α), betha (β), dan theta (θ) yang dipadukan dengan salah satu sistem numerasi alphabet yunani yaitu obeselet digamma (ζ). 

Sin, cos dan tan memiliki makna yaitu tiga serangkai dengan indahnya hubungan antar garis pada sebuah segitiga. Adapun pada tan sendiri, dibalik indahnya grafik tan, ada sesuatu yang unik pada grafik tersebut.

Pada garfik tan, ada garis melengkung dan sangat indah yang berusaha mendekati suatu garis lurus tertentu (garis pada derajat 90 dan 270), namun tidak menyinggungnya sama sekali apalagi memotongnya. Hal ini memiliki makna yaitu berusaha untuk terus mendekatinya, tapi tidak akan pernah bersatu. Berusaha ada di dekat seseorang yang dikagumi, tanpa ada keinginan untuk menyakitinya dan sadar dengan sepenuhnya bahwa menjadi satu terkadang bukan pilihan yang bijak (filosofi asimtot).

Dengan Pola dasar :

Keterangan :

α     : Alpha
β     : Betha

θ     : Theta
Sin  : Sinus
Cos : Cosinus
ζ      : Obselet Digamma (Alphabet Yunani)

6. Batik Alphabet Yunani

Gambar 6. Batik Alphabet Yunani

Batik alphabet yunani adalah batik yang disusun dari simbol-simbol pada sistem numerasi alphabet yunani mulai dari 1-10 yaitu alpha (α), betha (β), gamma (γ), delta (δ), epsilon (ε), obselet digamma (ζ), zetta (ϟ), etta (η), theta (θ), dan iota (ι). Sistem numerasi alphabet yunani ini memiliki simbol-simbol yang unik, sehingga memiliki nilai estetika saat disusun menjadi pola teratur dan dituangkan kedalam sebuah karya seni berupa batik.

Dengan pola dasar :

Keterangan :

1 = α = alpha
2 = β = betha
3 = γ = gamma
4 = δ = delta
5 = ε = epsilon
6 = ζ = obselet digamma
7 = ϟ = zetta
8 = η = etta
9 = θ = theta
10 = ι =iota

7. Batik Mesir Kuno

Gambar 7. Batik Mesir Kuno

Batik mesir kuno yaitu batik yang disusun dari simbol-simbol sistem numerasi mesir kuno, yang dipadukan dengan motif-motif bunga yang disusun dari delta (δ) pada sistem numerasi alphabet yunani.

Dengan pola dasar :

Keterangan :

 

 

 

 

 

 

8. Batik Betha

Gambar 8. Batik Betha

Batik betha adalah batik yang disusun dari simbol pada matematika yaitu betha (β), yang dipadukan dengan bentuk-bentk geometri diantaranya segitiga, ¾ lingkaran penuh dan lingkaran yang lonjong. Keindahan matematika itu selain terdapat pada simbol-simbolnya yang unik, keindahan itu juga terdapat pada bentuk-bentuk geometrinya, sehingga dapat menghasilkan sesuatu yang yang memiliki nilai keindahan.

Dengan pola dasar :

Keterangan :

: Betha

: Segitiga

: ¾ Lingkaran Penuh

: Elips






9. Batik 236

Gambar 9. Batik 236

Batik 236 adalah adalah batik yang disusun dari angka-angka pada hindu arab, yaitu angka 2, angka 3, dan angka 6, yang dipadukan dengan ¾ lingkaran penuh sehingga mengahsilkan pola teratur yang memiliki nilai estetika atau keindahan.

Dengan pola dasar :

Keterangan

2 : dua (angka)
3 : tiga (angka)
6 : enam (angka)

10. Batik PEN (Pound Euro Yen)

Gambar 10. Batik PEN

Batik PEN yaitu batik yang disusun dari simbol pound, euro, dan yen, yang dipadukan dengan tanda kurung biasa dan kurung persegi. Kemudian disusun sedemikian rupa sehingga menjadi suatu pola teratur yang memiliki nilai estetika.

Dengan pola dasar :

Keterangan :

( ) : Penerapan Fungsi (missal f(x))
[ ] : Kurung Persegi
£   : Pound Sign
€   : Euro Sign
¥   : Yen Sign

Kesimpulan

Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika itu unik. Matematika tidak hanya merupakan suatu perhitunganperhitungan yang menjenuhkan, akan tetapi juga memiliki nilai estetika. Matematika merupakan bahasa yang disampaikan dalam bentuk simbol-simbol, dan dengan menyusun simbol-simbol matematika yang unik itu menjadi suatu pola teratur, maka akan menghasilkan suatu karya yang memiliki nilai estetika yang tinggi, yaitu Batik Motif Matematik.

Ini hanya sebagian kecil dari batik motif matematika. Matematika itu luas, masih banyak keunikankeunikan matematika yang belum terungkap. Oleh karena itu, kembangkan lagi imajinasinya, buat motif-motif keren lainya dan cetak batik motif matematik ini, sehingga dapat menjadi aset berharga di pendidikan matematika Universitas Siliwangi.

Daftar Pustaka

http://googleweblight.com/?lite_url=http://feribarca.blogsot.com/2012/04/matematika-sebagai-seni.html 

http://anisadahliaipa4batik.weebly.com/keistimewaan-batik.html 

http://cheminlove.blogspot.co.id/2009/01/asimtot-mendekat-tetapitidak-menyatu.html?=1 

Kapan Manusia Mulai Mengenal Bilangan ?

Matematika tidak hanya tentang bilangan. Bilangan hanya merupakan salah satu cabang dari matematika. Namun, bilangan ada dan berperan penting bagi kehidupan kita.

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Dalam matematika, konsep bilangan meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional dan bilangan kompleks. Sedangkan angka adalah simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan.

Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah. Misalnya, untuk membandingkan dua kelompok kupu-kupu yang berbeda, mereka hanya bisa membandingkan banyak sedikitnya kedua kelompok kupu-kupu itu. Akan tetapi kepastian jumlah tentang milik seseorang atau milik orang lain mulai dibutuhkan, sehingga mulai mengenal dan belajar perhitungan sederhana.
Namun dalam perkembangannya para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata kata yang tepat untuk mendefinisikan bilangan. Maka Matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tidak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan sehari-hari kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi, ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta aspek kehidupan lainnya.

Sistem bilangan berawal dari zaman Paleolitikum atau zaman batu tua. Sistem yang digunakan adalah korespondensi satu-satu dengan banyaknya benda yang dihitung. 

 

Karena sistem tersebut tidak praktis, maka di Persia pada abad ke-5 SM terjadi suatu perkembangan sistem bilangan yaitu dengan digunakannya simpul-simpul yang disusun pada tali.

Pada abad ke-15 SM, suku Inca menggunakan sistem yang sama dengan mengembangkan quipu, yaitu suatu tali yang disusun secara horizontal dimana dari tali tersebut digantung berbagai macam benang. Jenis simpul yang digunakan, panjang dari tali dan warna serta posisi benang menandakan tingkatan kuantitas satuan, puluhan serta ratusan.  

Beberapa peradaban juga menggunakan sistem bilangan untuk mempresentasikan banyaknya objek yang berbeda-beda yaitu dengan menggunakan batu tanah liat yang disebut calculi (bahasa latin dari calculi yaitu calculus). Tanah liat yang bangsa Sumeria tersebut digunakan pada abad ke-4 SM. Batu tanah liat yang berbentuk kerucut mewakili banyaknya satu objek, yang berbentuk bola mewakili banyaknya sepuluh, dan batu tanah liat besar yang berbentuk kerucut mewakili enam puluh.

Penulisan lambang bilangan selanjutnya dilakukan terus menerus oleh beberapa bangsa, diantaranya sebagai berikut :

• Pada 500 SM, bangsa Maya di Amerika mengembangkan penulisan lambang bilangan (angka) yang menggunakan lambang-lambang pokok. 

• Orang-orang Mesir Kuno menggunakan Hieroglif untuk menuliskan bilangan-bilangan.

• Pada abad ke-11 SM, bangsa Arab menulis lambang bilangan dari 1 sampai 9 seperti yang ada dan terus dipakai sampai saat ini oleh orang-orang Islam di seluruh dunia.
• Bangsa Yunani Kuno menulis bilangan dengan menggunakan huruf abjad yang mereka pakai dalam menulis ditambah tiga lambang khusus. 

• Bangsa Cina Kuno, mereka memulai bilangan dengan membuat garis-garis seperti batang.
• Bangsa Romawi menggunakan angka-angka sebagai sistem bilangan Romawi berbentuk huruf-huruf. Angka Romawi ini masih dipergunakan hingga saat ini untuk penulisan nomor bab dalam beberapa buku atau karya ilmiah.  

• Perkembangan selanjutnya, angka Hindu Arab Kuno ditemukan manuskrip Spanyol abad X dan menjadi cikal bakal bagi angka-angka yang dipakai sekarang ini.

Jadi, bilangan yang kita kenal ini pertama kali ditemukan pada zaman Paleolitikum (zaman batu tua). Zaman-zaman sebelumnya mungkin sudah mengenal, namun belum adanya bukti akan hal tersebut. Pada zaman Paleolitikum, manusia sudah mulai menyimbolkan bilangan, walaupun hanya menggoreskan garis. Baik itu pada dinding goa, batu dan lain sebagainya.

Dengan adanya bilangan kita mampu mematematisasi semua yang ada di dunia. Baik itu dalam hal keuangan, pelajaran dan sebagainya. Disamping hal itu, penulis berharap semoga dengan adanya tulisan essai tentang kapan manusia mulai mengenal bilangan dapat menambah wawasan serta bermanfaat bagi pembacanya.

Dikirim oleh : Jajang Nuralim-Mahasiswa Pendidikan Matematika UNSIL

jajangnuralim@gmail.com

DAFTAR PUSTAKA
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bilangan
https://safitri120035.wordpress.com/2012/12/09/cinta-dan-matematika/
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Sejarah_dunia

https://zoneofmath.wordpress.com/teori-bilangan/

www.zakapedia.com/2013/02/sejarah-bilangan-dan-perkembangannya.html?m=1

www.mallthematics.blogspot.com/2013/04/sejarah-bilangan.html

Alat Peraga Mencari Jumlah Sudut Segi-n

1. Sejarah
    Berawal dari sebuah percobaan mencari jumlah sudut segi 4 dan segi 5, saya mengasumsikan bahwa untuk mencari jumlah sudut segi-n tidak jauh berbeda. Jumlah sudut masing-masingnya adalah 360^o dan 720^o. Untuk menentukan jumlah sudut tersebut memiliki banyak cara. Akan tetapi, saya akan mencoba menggunakan hubungan segi-n dengan jumlah sudut segitiga.
    Seperti kita ketahui, jumlah sudut segitiga adalah 180^o. Jumlah sudut tersebut diperoleh dengan memotong ketiga sudut tersebut dan ketika disatukan akan membentuk bangun setengah lingkaran, yang jumlahnya pasti 180^o.

    Karena segi 4 dan segi 5 tersusun dari beberapa bangun segitiga, maka diperoleh:

•    Segi 4, tersusun dari 2 buah segitiga     = 2 x 180^o
                            = 360^o
•    Segi 5, tersusun dari 3 buah segitiga    = 3 x 180^o
                        = 540^o

    Dari contoh diatas, kita bisa menyimpulkan bahwa untuk mencari jumlah sudut segi-n adalah = (n-2) x 180^o.

2.  Cara Pembuatan
    Berdasarkan sejarah diatas, kita bisa membuat sebuat alat peraga untuk menentukan jumlah sudut segi-n. Alat dan bahan yang diperlukan adalah sebagai berikut;
•    Sterofoam
•    Karton
•    Penggaris
•    Gunting
•    Pensil
•    Double tape
Setelah bahan-bahan terkumpul, mari kita buat alat peraganya.
•    Gambarlah karton dengan bangun datar yang kita inginkan (segi 3, 4, 5…n)
•    Guntinglah karton tersebut sesuai dengan gambar
•    Tempelkan gambar menggunakan double tape ke sterofoam.

3.   Cara Penggunaan
    Berdasarkan cara pembuatan diatas, maka kita dapat mempergunakan alat peraga dengan cara sebagai berikut :
•    Gambar dipotong menjadi beberapa buah segitiga, dengan cara menarik garis dari setiap sudut ke  satu sudut utama menggunakan pensil dan penggaris.
•    Hitunglah berapa buah segitiga yang tampak pada gambar.
•    Jumlah segitiga yang tampak dikalikan dengan jumlah sudut masing-masing segitiga, 180^o.
•    Hasilnya adalah Jumlah sudut bangun datar yang kita inginkan.

Kupas Tuntas Remi

Belajar matematika tidaklah sulit. Saat kita menemukan suatu angka atau bilangan, itu bisa disebut dengan matematika. Angka atau bilangan ini salah satunya bisa kita temukan pada kartu Bridge atau biasa kita sebut dengan karu Remi.

Hampir tidak ada negara didunia yang tidak mengenal apa itu angka atau bilangan. Semuanya mengetahui bahwa angka atau bilangan itu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0. Nah di sini saya akan mengupas semua tentang kartu remi atau bridge itu.

Apa itu kartu remi atau kartu bridge? Apa keunikan kartu tersebut? Kenapa di kartu remi atau kartu bridge ini tidak ada angka 1? Kenapa angka 1 itu terdapat pada As? Lalu kenapa yang bernilai besar itu pada kartu J, Q, K? Kenapa J, Q, K itu gambarnya berbentuk seorang raja?

Kartu remi atau kartu bridge adalah sekumpulan kartu seukuran tangan yang digunakan untuk permainan kartu. Kartu ini sering digunakan untuk hal-hal lain, seperti sulap, pembuatan rumah kartu. Kata “remi” itu sendiri sebenarnya adalah nama salah satu permainan kartu (bridge) yang biasanya permainan ini harus dimainkan oleh 4 orang (biasanya berpasangan).

Bridge ini telah menjadi salah satu nomor andalan bagi tim Indonesia dalam dunia olahraga untuk meraih kemenangan dalam suatu turnamen bridge Indonesia.

Kita tahu bahwa dalam satu pak kartu remi atau kartu bridge ini terdapat 52 lembar. Dibagi menjadi 4 suit atau jenis kartu (Spade, Heart, Diamond, Club), masing-masing terdiri dari 13 kartu (dari As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, J, Q, K). Ditambah dua kartu joker hitam dan merah.
 

Kapan dan Siapa penemu kartu remi? Jawabannya tidak diketahui secara pasti. Diduga embrionya berasal dari daratan Cina atau Hindustan (India) sekitar tahun 800. Bagaimana ceritanya bisa sampai masuk ke Eropa? Jawabannya pun samar-samar. Mungkin dibawa oleh para pedagang, tentara, atau suku-suku nomaden. Permainan kartu ini entah datang dari Timur, Mesir, atau Arab. Muncul di Italia 

kira-kira akhir tahun 1200-an. Setelah itu menyebar ke Jerman, Perancis, dan Spanyol.
 

Kartu remi atau kartu bridge ini sebenarnya mempunyai keunikan, di sini saya akan menjelaskan mengenai fenomena atau keunikan tentang kartu :

• Kartu remi ini terdapat 52 lembar, kenapa 52? Karena jumlah minggu dalam satu tahun adalah 52 dan setiap kartu mewakili satu minggu.
• 52 (5+2) = 7 itu sama dengan 7 hari dalam satu minggu.
• Karena dari Inggris yang notabene 4 musim, jadi kartunya mempunyai 4 jenis/gambar :

1. Spade ?  mewakili musim dingin.
2.  Heart ?  mewakili musim gugur.
3. Diamond ? mewakili musim semi.
4. Club ? mewakili musim panas.

• Dari setiap jenis kartu remi juga melambangkan 4 pilar yang utama di zaman Middle Ages.

1. Spade ?  melambangkan sebagai militer.
2. Heart ?  melambangkan sebagai gereja.
3. Diamond ? melambangkan sebagai kelas pedagang.
4. Club ? melambangkan sebagai Aglikultur.

• Dalam satu jenis terdapat 13 kartu (dari As s/d King) 13 adalah jumlah minggu dalam satu musim.
• 13 (1+3) = 4 itu sama dengan jumlah musim dalam satu tahun = 4 penjuru mata angin (Barat, Timur, Utara, Selatan).
• Warna merah melambangkan Siang dan warna Hitam melambangkan Malam.
• Kalau angka kartu dalam satu jenis di jumlahkan semua (As = 1, Jack=11, Queen=12 dan King=13), maka jumlah totalnya adalah 364. Sama dengan jumlah hari dalam satu tahun, ditambah 1 Joker, menjadi 365 hari itu menjadi tahun kabisat.

Cara penjumlahannya :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91.
Lalu 91 . 4 = 364.
Agar menjadi tahun kabisat tinggal menjumlahkan 364 + 1 = 365.

Jumlah huruf dari nama-nama kartu yang ada satu deck Anda hitung, baik dalam bahasa Inggris, Belanda, Jerman ataupun Perancis, maka jumlahnya adalah 52. Sama seperti jumlah minggu dalam 1 tahun.

Bahasa Inggris:
Ace, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, Jack, Queen, King.

Bahasa Belanda:
Aas, twee, drie ,vier, vijf zes ,seven ,acht, negen, tien, Boer, Vrouw, Heer.
 

Bahasa Jerman:
As, zwei, drei, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, Bube, Dame, König.
 

Bahasa Perancis:
As, deux, trois, quatre, cing, six, sept, huit, neuf, dix Valet, Reine, Roi.
 

Kenapa dalam kartu Remi terdapat Jack, Queen, King, dan As? Para ahli sejarah menduga, kartu Remi adalah hasil evolusi atau perkembangan dari permainan catur yang dimainkan oleh penggembala di Asia Barat. Kartu Remi yang umumnya kita gunakan saat ini adalah kartu remi Inggris. Oleh karena itu kita mengenal nama-nama dalam kartu remi seperti Jack, Queen, King, dan As. Inggris dulunya merupakan sebuah kerajaan sehingga apabila kita cocokkan antara nama-nama dalam kartu remi dengan segi kerajaan maka :

1. Jack (J) layaknya pangeran atau penasihat kerajaan, hal ini berarti kartu Jack (J) berada di bawah King (K) atau Queen (Q).
2. Queen (Q) adalah ratu, bahwa di suatu kerajaan ratu adalah pendamping raja/king. Hal ini berarti Queen (Q) berada satu level di bawah kartu King (K).
3. King (K) pada kartu remi adalah raja, bahwa raja adalah pemegang jabatan atau kekuasaan tertinggi di suatu kerajaan.
4. Sementara kartu As (A) seperti kesatria andalan suatu kerajaan, seseorang yang dapat membawa kerajaan tersebut mencapai puncak kejayaannya. Seperti Gajah Mada pada kerajaan Majapahit.

Ada pula misteri lain dalam kartu remi ini, seperti :

1. King Hati satu-satunya King yang tidak mempunyai kumis.
2. King Hati juga mengarahkan pedangnya ke arah kepalanya sendiri, oleh karena itu King Hati selalu disebut “The Suicide King”.
3. King Diamond hanya terlihat satu sisi muka, bahwa king-king lainnya terlihat dua sisi muka.
4. Queen Spade melihat ke arah kanan, dan Queen-Queen lainnya melihat ke arah kiri.
5. Queen Spade satu-satunya Queen yang memegang tongkat dan bunga, bahwa Queen-Queen lainnya memegang bunga.

Kartu remi atau kartu bridge adalah sekumpulan kartu seukuran tangan yang digunakan untuk permainan kartu. Kata “remi” itu sendiri sebenarnya adalah nama salah satu permainan kartu (bridge) yang biasanya permainan ini harus dimainkan oleh 4 orang (biasanya berpasangan). Kartu remi atau kartu bridge ini sebenarnya mempunyai banyak keunikan, dan lain sebagainya sesuai dengan yang telah di paparkan di atas.
 

Kartu remi atau kartu bridge ini mempunyai kaitan dengan matematika, selain terdapat angka atau suatu bilangan, kartu remi ini juga mempunyai kaitan dengan matematika yang salah satunya adalah terdapat penjumlahan pada tiap-tiap kartu, contohnya seperti pada keunikan ini “Kalau angka kartu dalam satu jenis di jumlahkan semua (As = 1, Jack = 11, Queen = 12 dan King = 13), maka jumlah totalnya adalah 364. Sama dengan jumlah hari dalam satu tahun, ditambah 1 Joker, menjadi 365 hari itu menjadi tahun kabisat. Cara penjumlahannya :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91.
Lalu 91 . 4 = 364.
Agar menjadi tahun kabisat tinggal menjumlahkan 364 + 1 = 365”.
 

Kita harus mengenal dan mengetahui tentang bagaimana keseruan tentang kartu remi atau bridge ini, karena selain dapat dimainkan sebagai permainan kartu, juga pada kartu ini terdapat berbagai keunikannya.
 

Penulis berharap, agar mahasiswa yang melihat atau membaca esai ini dapat memperbaiki serta dapat mengkaji lebih baik dari esai ini.

Dikirim Oleh : Siti Rohimah
Sitirohimah926@gmail.com
 

DAFTAR PUSTAKA
http://blogbarengkita.blogspot.co.id/2012/-01/sejarah-kartu-remi-misteri-
    dan.html
http://szumszum.blogspot.com/2014/01/kartu-remi.html?m=1

#Essai_Teori_Bilangan

#Matematika_Unsil

Mengenal Hitungan Paririmbon Jawa

Indonesia merupakan Negara yang mempunyai kepercayaan mistik yang tinggi, baik itu berupa ramalan, hal-hal yang bersifat gaib dan sebagainya. Kepercayaan tersebut bisa didasari oleh faktor keturunan yang biasanya orang tua mengajarkan anaknya untuk mengikuti kepercayaan yang dianutnya. Salah satu kepercayaan di Indonesia yang berkaitan dengan seni menghitung adalah paririmbon.

Istilah Primbon di lingkungan masyarakat sudah tidak asing lagi kita dengar.  Definisi Primbon memang sangat singkat,  yaitu sebuah ramalan berdasarkan sebuah teori yang dimiliki oleh orang Jawa, namun demikian primbon sangat lekat bagi sebagian masyarakat berdarah Jawa. Primbon adalah sebuah perhitungan yang sifatnya meramal yang dalam hal ini biasa digunakan oleh orang Jawa, sehingga primbon itu identik dengan orang Jawa.

Bagi orang Jawa, angka 0 - 9 itu semuanya sama baiknya dan tidak ada yang dianggap angka naas, angka celaka, atau angka pantangan yang harus dijauhi. Namun demikian, menurut pakar kejawen Drs. Subalidinata, banyak bukti bahwa konsep sembilan dinilai keramat. "Ambil contoh isoteris bagi sistem kepercayaan  orang Jawa masa lalu, mereka percaya terdapat sembilan dewa penguasa mata angin terdiri dari delapan dewa penjuru mata angin dan satu dewa di pusat. Dewa penguasa mata angin itu berjumlah sembilan yang masing-masing memiliki karakter yang berbeda.Di antara jumlah sembilan dewa tersebut yang paling dihormati adalah dewa tertinggi yang berada di tengah yaitu dewa kesembilan."

Konsep sembilan itu, menurut Subalidinata, berpengaruh juga terhadap aspek kelahiran anak manusia, artinya, orang Jawa masa lalu sangat bangga dan mengharapkan sekali jika anaknya lahir pada hari dan pasaran yang mengacu pada perhitungan nilai atau neptu jumlah sembilan. 

Jatuhnya Weton (Hitungan Kelipatan 5)

Hitung hitungan ini berfungsi untuk : cari jodoh, kecocokan dalam rumah tangga dll.

Misal ada orang mau menikah :

Dari tabel di atas bisa dilihat total angka yang dimiliki laki-laki dan wanita, lalu jumlahkan 17+11=18. Jadi jatuhnyaweton di papan/rumah.

Hitungan ini juga bisa di fungsikan sebagai sarana pencarian jodoh yaitu konsep weton atau hari kelahiran yang memiliki nilai kelipatan sembilan yang jatuh pada hari pasaran Sabtu Pahing.
Baik saya akan beri contoh, jika sesesorang lahir hari Sabtu 9 pahing 9, jadi 9 + 9 = 18, sama dengan 1 = 8 = 9. "Konsep sembilan ini juga menjadi pilihan orang Jawa masa lalu untuk mendirikan rumah, menentukan hari pernikahan, dan sebagainya.

Perjodohan yang ideal bagi orang Jawa dulu itu harus berkelipatan sembilan. Artinya, hari kelahiran suami ditambah hari kelahiran istri yang baik berkelipatan  9. Misalnya, jika si Udin kelahiran Rabu wage yang memiliki nilai 11 (Rabu 7, wage 4), maka jodoh yang dianggap ideal, istrinya seharusnya memiliki nilai kelahiran 7 atau selasa wage (selasa 3, wage 4). Jadi hari kelahiran suami 11 + hari kelahiran istri 7 = 18 = 9. Atau bisa juga si istri itu memiliki hari pasaran bernilai 16 yang jatuh pada rabu pahing, supaya berjumlah 27 = 9. Ketertarikan penulis untuk mengetahui lebih banyak makna angka dari masing-masing hari, Saya telah mewawancarai seseorang yang bernama ustad Syarif hidayatullah.

Dari  hasil wawancara tersebut saya mendapatkan penjelasan bahwa:

1. Senin berjumlah 4, menurut kepercayaan jawa manusia mempunyai empat saudara yaitu: mutmainah (putihnya air), amarah (merahnya darah), supiah (kuningnya angin), alua manah (hitamnya tanah).
2. Selasa berjumlah 3, manusia memiliki sifat 3 perkara, hidup, rasa dan raga.
3. Rabu berjumlah 7, angka tujuh bersemayam pada jumlah hari, yaitu: senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu. Dan juga dengan adanya rambut, kulit, daging, tulang, sumsum, urat dan darah.
4. Kamis berjumlah 8, bersemayam pada windu (8 tahun) atau wali wolu yang mana di jawa pemahaman wali yang benar hanya 8 orang.
5. Jumat berjumlah 6 (enam/nem) bersemayam pada bayangannya, dan bila di artikan maka menjadi arah mata angin, yaitu: timur, barat, utara, selatan, bawah dan atas.
6. Sabtu berjumlah 9, pengertiannya seorang bayi berada dalam kandungan ibunya selama Sembilan bulan.
7. Minggu berjumlah 5, bersemayam bila dijabarkan terdapat pada jenazah dan empat orang yang membawa/memikul keranda.

Penjelasan diatas juga sama dengan pasarannya yaitu legi pahing pon wage dan kliwon. 

Setelah mengetahui penjelasan dari ustad Syarif hidayatuloh , saya mencoba mempraktekan perhitungan jawa kepada teman saya untuk mengecek bagaimana cocok atau tidaknya hubungan 

teman saya ( laki-laki )dengan pacarnya (Perempuan) :

Teman saya lahir pada hari rabu kliwon, Rabu mempunyai nilai 7 dan kliwon 8. Bila dijumlahkan menjadi 15.
Pacar teman saya lahir hari selasa pahing, Selasa mempunyai nilai 3 dan Pahing 9. Bila dijumlahkan menjadi 12.

Sebelumnya perlu diketahui bahwa weton merupakan titik acuan untuk mengetahui cocok atau tidaknya pasangan dalam hitungan jawa.
Weton = nilai hari + nilai pasaran 

Jika weton laki-laki >dari weton wanita maka menurut kepercayaan orang jawa hubungan mereka akan cocok. Karena lelaki merupakan imam yang pantas untuk seorang wanita.

Jika weton wanita > dari weton laki- laki maka sangat tidak cocok menurut kepercayaan orang jawa karena tidak sesuai dengan ketentuan bahwa imam sesungguhnya adalah lakilaki.

Dari contoh diatas kita mengetahui bahwa Weton teman saya (laki-laki) >dari pada pasanganya (perempuan) yaitu 15>12. Dan jika mengacu kepada konsep 9, mereka juga cocok karena weton mereka berjumlah 27 yaitu kelipatan 9.

Nah selanjutnya saya akan menjelaskan atau memaparkan sebuah perhitungan yang lain, dimana perhitungan ini ada sangkut pautnya dengan perhitungan yang sudah dipaparkan diatas. 

Perhitungan ini merupakan perhitungan yang berhubungan dengan materi sistem numerasi ijir, dimana perhitungannya hampir sama yaitu numerasi ijir menggunakan turus atau dengan pengumpulan kerikil, nah perhitungan ini juga dahulu zaman nenek moyang menggunakan sebuah potongan lidi yang dikumpulkan. Karena zaman nenek moyang dulu perhitungan mereka terbatas hanya menggunakan jari mereka, sehingga ditemukanlah perhitungan ini oleh seorang ulama tersohor yaitu K.H. Mama Khoer Affandi, tutur Kaman, seorang tabib di Tasikmalaya. K.H. Mama Khoer Affandiadalah seorang pendiri Pondok Pesantren Miftahul Huda Manonjaya, Kabupaten Tasikmalaya. Beliau lahir pada tanggal 12 September 1923 di Desa Cigugur, Ciamis.  Ayah beliau bernama Raden Mas Abdullah bin Hasan Ruba’i yang masih mempunyai keturunan dari Raja mataram. Ibu beliau bernama Siti Aminah binti Marhalan yang mempunyai keturunan dari Wali Godog Garut. K.H Mama Khoer Affandi meninggal dunia pada tanggal 26 November 1994.
 

K.H Mama Khoer Affandi

Menurut K.H Mama Khoer Affandi perhitungan ini didasarkan pada waktu, hari, dalam istilah bahasa sunda adalah naktu poe (kepala hari) atau nilai, nama pasaran neptu dan arah mata angin. 

Dalam perhitungan ini disediakan tabel untuk mempermudah hitungan.

Keterangan :

1. Simbol

Penamaan simbol simbol berikut bukan berasal dari nenek moyang, melainkan dari pengembang perhitungan ini yaitu, K.H Mama Khoer Affandi. Karena nenek moyang dahulu tidak menjelaskan tentang nama simbol tersebut. Nah K.H Mama Khoer Affandi berfikir untuk mempermudah perhitungan dan pelafalan dari simbol beliau menamakannya sebagai berikut: 

• [: :]

Simbol ini bisa disebut dengan mata empat. Dimana mata empat ini diartikan sebagai “Dunia” atau segala kebahagiaan didunia yang sangat melimpah, baik itu dari segi harta, kehidupan, rezeki, ilmu pengetahuan dan sebagainya. 

Simbol ini bermakna bahwa jika kita ingin mendapatkan kebahagiaan didunia, banyak caranya dimana untuk mencari kebahagiaan dunia bisa kita cari dari semua manahab atau dari semua arah. Seperti simbol mata empat ini sama dengan arah mata angin yaitu Utara, Barat, Selatan dan Timur. 

• [ / ]

Simbol ini disebut seperti yang kita tahu dalam tanda baca yaitu garis miring. Garis miring ini diartikan dengan “Halangan”  kenapa artikan dengan halangan karena sama seperti lambangnya yang seperti kayu menghalang nah itu bisa dikatakan bahwa dalam menjalankan sesuatu banyak halangan yang akan menghadang. 

• [ . ]

Simbo  ini disebut titik. Titik ini diartikan dengan “Mati atau Celaka”. Kenapa diartikan dengan celaka? Karena seperti pada fungsi tanda baca titik itu adalah berhenti, maka dalam perhitungan ini juga titik tersebut diartikan mati atau celaka.

• [ x ]

Simbol ini adalah “kali”. Kali ini diartikan dengan Rezeki, maksud dari kali ini diartikan dengan Rezeki.

Rezeki yang diartikan pada simbol ini tidak semelimpah yang disebutkan pada simbol mata empat. Rezeki disini hanya sebagian kecil saja.  

• [ s ]

Simbol ini dibaca “Es”. Yang bisa diartikan dengan “Suwung” atau dalam Bahasa Indonesia adalah “Kosong”. Maksud dari suwung atau kosong tersebut adalah tidak mendapatkan apa-apa.     

2. Arah Mata Angin

Simbol arah mata angin ini ada 4 saja, tetapi penempatan simbol tersebut berbeda setiap harinya. 

• Hari Jum’at

1. Arah utara disimbolkan dengan (.) artinya pati ataucelaka
2. Arah timur disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah timur tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.
3. Arah selatan disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah selatan.
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya sama dengan arah selatan berarti ngisi atau ada.

• Hari Sabtu

1. Arah utara disimbolkan dengan (.) artinya pati atau celaka
2. Arah timur disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah timur. 
3. Arah selatan disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah selatan.
4. Arah barat disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah barat tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.

• Hari Minggu

1. Arah utara disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah utara tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa. 
2. Arah timur disimbolkan dengan (.) artinya pati ataucelaka
3. Arah selatan disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah selatan.
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya sama dengan arah selatan berarti ngisi atau ada.

• Hari Senin

1. Arah utara disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah utara tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.
2. Arah timur disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah timur tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.
3. Arah selatan disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah selatan.
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah barat.

• Hari Selasa

1. Arah utara disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah utara tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.
2. Arah timur disimbolkan dengan (.) artinya pati atau celaka
3. Arah selatan disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah selatan.
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah barat. 

• Hari Rabu

1. Arah utara disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah utara tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa.
2. Arah timur disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah timur. 
3. Arah selatan disimbolkan dengan (.) artinya pati atau celaka
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah barat.

• Hari Kamis

1. Arah utara disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah utara. 
2. Arah timur disimbolkan dengan (s) artinya kosong. Berarti dari arah utara tidak ada bagian atau tidak akan mendapatkan apa-apa. 
3. Arah selatan disimbolkan dengan (.) artinya pati atau celaka
4. Arah barat disimbolkan dengan (=) artinya kalau dalam bahasa sunda adalah “ngeusi” atau dalam bahasa Indonesia adalah ngisi berarti di arah selatan tersebut ada kemungkinan akan mendapatkan sesuatu jika kita pergi ke arah barat

Baik saya akan memberikan contoh: 

• Misalkan ayah saya ingin pergi mencari nafkah pada hari jum’at, supaya mencari nafkahnya lancar tanpa ada halangan atau mendapatkan hasil yang memuaskan bisa dilihat dari tabel hitungan, yaitu pada jam 9, 10, 11 atau pada jam 4, 5 sore.
• Misalkan bu Ani ingin menagih hutang ke pa Yana di Bandung pada hari Rabu, untuk mengantisipasi ibu Ani melihat tabel hitungan untuk mendapatkan hasil dari menagih hutang bu Ani haruspergi pukul 9, 10, 11 atau pada pukul 3, 2 sore. Dalam arah mata angin ibu Ani harus pergi ke arah timur atau ke arah barat supaya dapat hasil yang memuaskan.

Begitulah kira-kira contoh dari pengaplikasian tabel perhitungan tersebut, mudah dan gampang untuk dipakai. 

Berikut adalah istilah-istilah yang biasa digunakan seseorang apabila akan mempunyai hajad, seperti:

• Bercocok tanam hitungannya: Suku, Gajah, Buta, WATU artinya suku (diinjak) jelek, gajah (hambur atau boros) jelek, buta (serakah) jelek, watu (cukup) baik. Jadi jika ingin bercocok tanam harus menginjak pada hitungan watu. 
• Panen atau Dagang hitungannya: SRI, LUNGGUH, DUNYA, Lara, Pati artinya sri (padi) baik, lungguh (kalem) baik, dunya (dunia) baik, lara (sakit atau sengsara) jelek, pati (celaka) Jadi jika ingin panen atau berdagang harus pada hitungan sri, lungguh, dunya. 
• Duduk Ris (awal membangun Pondasi rumah) hitungannya: BUMI, JALMO, Wono, Praloyo. 
• Ngedeg’ake Griyo (mendirikan rumah), hitungannya: KERTO, Yoso, CANDI, rogoh, sempoyong.
• Buka Usaha, hitungannya: SANDANG, PANGAN, Loro, Pati. 
• Membeli barang/ Bibit, hitungannya: SRI, kitri, GONO, liyeh, pokah. 
• Bersihan/Tingkepan, hitungannya: KERTO, WILOBO, uruhan, unen. 
• Orang sakit, hitungannya: BEJO, BANYU, petak, tangis. 
• Bepergian, hitungannya: kliyek, MANTEK, jolo, KEMIL. 
• Membeli hewan ternak, hitungannya: SUKU, watu, Gajah, sungu. 
• Mimpi, hitungannya: GUNUNG, guntur, SEGORO, asat. 
• Manten/Jodoh, hitungannya: pegat, JODOH, wayuh.

Kesimpulan uraian diatas adalah,  bahwa perinsip hitungan paririmbon diatas berkaitan dengan konsep matematika yaitu modulo atau berhubungan dengan sisa hitungannya. Sedangkan pada gambar perhitungan yang dikemukakan oleh K.H Mama Khoer Affandi, tutur Kaman, lebih mengarah pada sistem numerasi ijir, di mana media yang digunakannya adalah lidi atau batu kerikil. Namun kita selaku manusia yang mempunyai agama dituntut untuk jangan terlalu percaya dengan hal-hal seperti itu. Serahkan urusan jodoh, rezeki dan sebagainya kepada Tuhan yang penting kita berusaha dengan bersungguh-sungguh dan berikhtiar serta berfikir secara logis dan tidak tergesa-gesa dalam menentukan atau memutuskan sesuatu hal, sehingga hasil yang akan diperoleh bisa maksimal.

Penulis sangat sadar bahwa dalam penulisan artikel ini masih jauh dari sempurna. Harapan penulis setelah pembaca memahami isi dari artikel yang saya buat,  makna dari dasar penentuan nilai jam belum terjelaskan. Saya meminta agar pembaca untuk mengembangkan persoalan yang belum terpecahkan ini.
Terimakasih.

Foto Observasi

Bapa Nunu Supriatna

Dikirim Oleh : Dewi Agustina 

dewia363@gmail.com

Revisi dari Rafly Dwini Firmansyah Rafly

firmansyah69@gmail.com

DAFTAR PUSTAKA
Gunawan R, 2009. Primbon Lengkap dengan perjodohan, Division,
    Yogyakarta.
Anatawanie, oni. Kita bprimbon (tanpa tahun) <Online> tanggal20 juni tersedia
    dejokercool.blogspot.com
Alwib.net/alamat-uwa.ajengankhoer-affandy/
Supriatna Nunu.Buku Catatan Paririmbon.

#Essai_Teori_Bilangan
#Matematika_Unsil